如图(1).是等腰直角三角形...分别为.的中点.将沿折起. 使在平面上的射影恰为的中点.得到图(2)． (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)求三棱锥的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)

如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

(Ⅰ) 略(Ⅱ)

解析:

（Ⅰ）证法一：在中，是等腰直角的中位线， 2分

在四棱锥中，，，

平面， ---5分又平面, -----7分

证法二：同证法一 ----2分

平面， ------5分又平面, ----7分

（Ⅱ）在直角梯形中，, ----9分

又垂直平分， ----11分

∴ ----13分

三棱锥的体积为 ---14分

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