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    某汽车驾驶学校在学员学习完毕后，对学员的驾驶技术进行9选3考试（即共9项测试，随机选取3项）考核，若全部过关，则颁发结业证；若不合格，则参加下期考核，直至合格为止，若学员小李抽到“移库”一项，则第一次合格的概率为，第二次合格的概率为，第三次合格的概率为，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过。

    （1）求小李第一次考试即通过的概率；

    （2）求小李参加考核的次数的分布列和数学期望。

     

    【答案】

    解：（1）根据题意小第一次考试即通过包括①小李没有抽到“移库”一项；②抽到“移库”一项且通过。

    （4分）

    （2）根据题意小李参加考核的次数可能为1，2，3，4，其中

    ，，

    （8分）

    分布列为

     

    1

    2

    3

    4

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过
    1
    2
    ，且他直到第二次考核才合格的概率为
    9
    32
    ．
    （1）求小李第一次参加考核就合格的概率P1；
    （2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着现代社会的发展，拥有汽车的家庭越来越多，交通安全显得尤为重要，考取汽车驾驶执照要求也越来越高．某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格，不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若小明参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
    1
    7
    的等差数列，且他参加第一次考核合格的概率大于
    1
    2
    ，他直到参加第二次考核才合格的概率为
    15
    49
    ．（1）求小明参加第一次考核就合格的概率；（2）求小明参加考核的次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核，若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
    1
    2
    ，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
    9
    32

    （I）求小张第一次参加考核就合格的概率P1；
    （II）求小张参加考核至多3次就合格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
    1
    2
    ，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
    9
    32
    ．
    （1）求小李第一次参加考核就合格的概率p．；
    （2）求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：学员必须按顺序从第一次开始参加考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
    1
    8
    的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过
    1
    2
    ，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
    9
    32
    ．
    （1）求小李第一次参加考核就合格的概率P1；
    （2）小李第四次参加考核的概率．

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