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    5．已知集合A={1，4，x}，B={1，x2}，其中x∈N．且A∪B=A，则x=0．

    分析 由已知得B?A，由此利用集合中元素的性质能求出结果．

    解答 解：∵集合A={1，4，x}，B={1，x2}，其中x∈N．A∪B=A，
    ∴B?A，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=x}\\{x≠1}\end{array}\right.$，解得x=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

    练习册系列答案
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    15．如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直．
    （1）证明：BC∥平面PDA；
    （2）证明：BC⊥PD．

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    16．已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0．
    （1）求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；
    （2）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当m在实数范围内取值时，△PP1P2的面积的最大值及对应的m．

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    13．函数$y=\sqrt{-3t+12}+\sqrt{t}$的最大值是4．

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    20．已知函数f（x）=log0.5（x2-ax+4a）在[2，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（-2，4]．

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    10．若不等式x2+ax+b＜0的解集为（-3，-1），则不等式bx2+ax+1≤0的解集为[-1，-$\frac{1}{3}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在CDD1C1所在的平面上，满足∠PBD1=∠A1BD1，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$AB，E是PC的中点．
    证明：PD⊥平面ABE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．己知命题p：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}=1$表示焦点在y轴的椭圆；命题q：关于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
    若“p∧q”是假命题，“p∨q”是真命题，求实数m的取值范围．

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