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(06年广东卷)(12分)

某运动员射击一次所得环数X的分布列如下:

X

0-6

7

8

9

10

Y

0

0.2

0.3

0.3

0.2

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.

(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率;

(Ⅱ)求分布列;

(Ⅲ) 求的数学期望.

解析:(Ⅰ)求该运动员两次都命中7环的概率为

(Ⅱ) 的可能取值为7、8、9、10

      

分布列为

7

8

9

10

P

0.04

0.21

0.39

0.36

(Ⅲ) 的数学期望为.

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(2009年广东卷文)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:

队员i

1

2

3

4

5

6

三分球个数

 图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填        ,输出的s=      

(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

           图1

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  A.         B.     C.         D.

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(06年广东卷)(14分)

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9,无穷等比数列各项的和为.

(Ⅰ)求数列的首项和公比

(Ⅱ)对给定的,设是首项为,公差为的等差数列.求数列的前10项之和;

(Ⅲ)设为数列的第项,,求,并求正整数,使得

存在且不等于零.

(注:无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

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