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    （8分）对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组
    		频数
    		频率

    		10
    		0.25

    		25





    		2
    		0.05
    合计
    		M
    		1
     

    ⑴求出表中、及图中的值；
    ⑵若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数；
    ⑶在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

    ⑴， =0.125，p=3\40；⑵；⑶

    解析试题分析：⑴由题可知， ， ， .
    又 ，解得 ，，，.
    则组的频率与组距之比为0.125.
    ⑵参加在社区服务次数在区间内的人数为人.
    ⑶在样本中，处于内的人数为3，可分别记为，处于内的人数为2，可分别记为. 从该5名同学中取出2人的取法有共10种；至多一人在内的情况有共7种，所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为.
    考点：频率分布直方图；频率分布表；用样本的频率分布估计总体分布；随机事件的概率。
    点评：本题考查频率分布直方图，考查阅读图像，信息提取，处理数据的能力．在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）求随机变量的概率分布列和数学期望．

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    （本小题满分12分）
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    中学
    		 
    		 
    		 
    		 
    人数
    		 
    		 
    		 
    		 
      
    为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四
    所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
    （1）问四所中学各抽取多少名学生？
    （2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
    （3）在参加问卷调查的名学生中，从来自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列.

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