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    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E。
    （1）求证：△ABE≌△ACD；
    （2）若AB=6，BC=4，求AE。
    解：（1）在ΔABE和ΔACD中，
    ∵，∠ABE=∠ACD
    又∠BAE=∠EDC
    ∵BD//MN
    ∴∠EDC=∠DCN
    ∵直线是圆的切线，
    ∴∠DCN=∠CAD
    ∴∠BAE=∠CAD
    ∴ΔABE≌ΔACD（角、边、角）。
    （2）∵∠EBC=∠BCM，∠BCM=∠BDC
    ∴∠EBC=∠BDC=∠BAC，BC=CD=4
    又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
    ∴ BC=BE=4
    设AE=x，易证ΔABE∽ΔDEC
    ∴
    又，
    ∴
    ∴。
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    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，求AE的长．

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    如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC、EB是两条母线，且 tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

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    （2013•沈阳二模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且∠PAC=∠ABC．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直径AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为（　　）

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