分析：先根据椭圆的标准方程，求得半焦距c，进而根据椭圆的定义求得|MF1|+|MF2|的值，进而利用余弦定理求得|MF1|和|MF2|的关系式，联立方程求得|MF1|和|MF2|，最后根据三角形面积公式求得三角形的面积．
解答：解：由
+
=1，得a=8，b=6，c=
=2
．
根据椭圆定义，有|MF
1|+|MF
2|=2a=16．
在△F
1MF
2中，由余弦定理，得到
|F
1F
2|
2=|MF
1|
2+|MF
2|
2-2|MF
1|•|MF
2|•cos∠F
1MF
2．
即
(4)2=|MF
1|
2+|MF
2|
2-2|MF
1|•|MF
2|•cos60°，
112═|MF
1|
2+|MF
2|
2-|MF
1|•|MF
2|=（|MF
1|+|MF
2|）
2-3|MF
1|•|MF
2|=16
2-3|MF
1|•|MF
2|，
解得|MF
1|=|MF
2|=48．
△F
1MF
2的面积为：S=
|MF
1|•|MF
2|sin∠F
1MF
2=
×48×sin60°=12
．
点评：本题主要考查了椭圆的应用．特别是利用椭圆的定义解决椭圆的实际问题．
