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    已知f(x)=x+
    4
    x
    ，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（　　）
    分析：先对函数求导，可得f′（x）=1-
    4
    x2
    ，判断其在[1，3]上的符号可得f（x）的单调性，进而可得最小值即n的值，比较端点值的大小，可得最大值即m；进而可得答案．
    解答：解：f（x）=x+
    4
    x
    ，则f′（x）=1-
    4
    x2
    ，
    易得在[1，2]上，f′（x）＜0，则f（x）是减函数，在[2，3]上，f′（x）＞0，则f（x）是增函数，
    则f（x）在[1，3]上最小值为f（2）=4，即n=4；
    且f（1）=5，f（3）=
    13
    3
    ，有f（1）＞f（3），
    则f（x）在[1，3]上最大值为f（1）=5，即m=4；
    m-n=5-4=1；
    故选C．
    点评：本题考查利用导数求函数在闭区间的最值，解题的关键在于正确求出导函数，并判断导函数在区间上的符号．
    练习册系列答案
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    已知f(x)=x+
    bx
    -3， x∈[1，2]
    （1） b=2时，求f（x）的值域；
    （2） b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    B、函数y=f（x）•g（x）的对称中心是(
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，0)，k∈Z
    C、当x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    时，函数y=f（x）•g（x）单调递增
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    单位后得g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x-4，(x≥6)
    f(x+2)，(x＜6)
    ，则f（3）=（　　）
    A、3B、2C、1D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下五个命题①y=sin2x+
    9
    sin2x
    的最小值是6．②已知f(x)=
    x-
    		11
    x-
    		10
    ，则f（4）＜f（3）．③函数f（x）值域为（-∞，0]，等价于f（x）≤0恒成立．④函数y=
    1
    x-1
    在定义域上单调递减．⑤若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1-f（x+3）的值域是[-5，-3]．其中真命题是：
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+4，(x≤-1)
    x2，(-1＜x＜3)
    3x，(x≥3)
    ，则f（f（f（-2）））=
    12
    12
    ．

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