Question

数列3，8，15，24，…的通项公式a_n=

1. A.
   n²
2. B.
   n²-1
3. C.
   n²+2n
4. D.
   2ⁿ-1

Answer 1

C
分析：数列{a_n-a_n-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，由累加法和等差数列的求和公式可得答案．
解答：由数列的特点可看出：
a₂-a₁=5，a₃-a₂=7，a₄-a₃=9，
即数列{a_n-a_n-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，
故第（n-1）项a_n-a_n-1=5+2（n-2）=2n+1，
由累加法可知：a_n-a₁=5+7+9+…+（2n+1）
==n²+2n-3，
故a_n=n²+2n-3+3=n²+2n
故选C
点评：本题考查数列通项公式的求解，数列项的差成等差数列是解决问题的关键，属基础题．