练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于函数f(n)=
    1+(-1)n
    2
    （n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）
    A．f（n+1）-f（n）=1B．f（n+k）=f（n）（k∈N*）
    C．αf（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）D．αf（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）
    对于函数f(n)=
    1+(-1)n
    2
    （n∈N*），当n=1，2，3，4，…时的函数值为：0，1，0，1，…
    对于A：f（3）-f（2）=-1不成立，故错；
    对于B：f（n+1）≠f（n）不成立，故错；
    对于C：αf（n）=
    α，n为偶数
    1，n为奇数
    ，f（n+1）+αf（n）=
    α，n为偶数
    1，n为奇数
    成立，故正确；
    对于D：αf（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）不成立，故错；
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N*)    有且仅有两个不动点0和2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）求实数b，c的值；
    （2）已知各项不为零的数列{an}的前n项之和为Sn，并且4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：(1-
    1
    an
    )an+1＜
    1
    e
    ＜(1-
    1
    an
    )an    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）已知函数f（x）=lnx+ax2+x．
    （1）若f（x）在（0，+∞）是增函数，求a的取值范围；
    （2）已知a＜0，对于函数f（x）图象上任意不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直线AB的斜率为k，记N（u，0），A1（x1，y1），B1（x2，y2），若
    A1B1
    =λ
    A1N
    (1≤λ≤2)    ，求证：f′（u）＜k．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]    （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区一模）对于函数f(n)=
    1+(-1)n
    2
    （n∈N*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案