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    数学公式
    （1）求f（0），f（-3）；（2）作出f（x）的图象，写出f（x）的单调区间．

    解：根据题意，
    max{|x+1|，|2x+5|}表示|x+1|，|2x+5|中的较大者，
    据此画出函数f（x）的图象，
    由图求得：
    （1）f（0）=5；
    （2）f（-3）=|-3+1|=2；
    （3）f（x）的单调区间：（-∞，-2），（-2，+∞）．
    分析：根据题中所给条件通过比较|x+1|、|2x+5|哪一个更大，先画出f（x）的图象，再求出f（x）当x=0或x=-3时的函数值，最后结合图象写出f（x）的单调区间．
    点评：本题主要考查函数的最值及其几何意义．这种先给出定义，让根据条件求解析式是经常考到点．数形结合是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．
    （1）求f（0）与f（3）；
    （2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
    （3）证明f（x）是偶函数；
    （4）写出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•海淀区二模）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）=[f（x）]y；③f（
    13
    ）＞1．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
    （3）若a＞b＞c＞0且b2=ac，求证：f（a）+f（c）＞2f（b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．
    （1）求f（0）与f（3）；
    （2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
    （3）证明f（x）是偶函数；
    （4）写出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、﹣2x三个之中最大的那个值．

    （1）求f（0）与f（3）；

    （2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；

    （3）证明f（x）是偶函数；

    （4）写出f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    当x在实数集R上任取值时，函数f（x）相应的值等于2x、2、-2x三个之中最大的那个值．
    （1）求f（0）与f（3）；
    （2）画出f（x）的图象，写出f（x）的解析式；
    （3）证明f（x）是偶函数；
    （4）写出f（x）的值域．

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