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将直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,又回到了原来的位置,则l的斜率是(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
2
3
D.-
2
3
设直线l的方程为y=kx+b,其中k是l的斜率
∵沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移3个单位,
∴平移后的直线对应方程为:y=k(x-2)+b-3,即y=kx-2k+b-3,
又∵平移后的直线与直线l重合
∴kx+b=kx-2k+b-3对任意x、y恒成立,
可得:b=-2k+b-3,解之得k=-
3
2

故选:B
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