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    【题目】在平面直角坐标系中，的离心率为，且点在此椭圆上.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设直线与圆相切于第一象限内的点，且与椭圆交于.两点.若的面积为，求直线的方程.

    【答案】（1）（2）.

    【解析】

    （1）将离心率中的关系，转化为关系，点代入方程，即可求解；

    （2）根据已知可得，设直线方程，由直线与圆相切，可得出关系，将直线方程与椭圆方程联立，消去，得到关于的一元二次方程，进而求出两点坐标关系，求出且等于，即可求解.

    （1），

    可得椭圆方程为，

    将点代入，解得方程为

    （2）

    因为直线与单位圆相切于第一象限内的点，

    可设

    与相切，圆心到直线距离为

    ， ①

    设，

    由

    可得

    ，

    ②

    将①代入②，得

    解之可得：，

    或（舍），

    代入①式可得，

    因为，，，

    所以直线的方程为.

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    需求量

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    频率

    0.12

    0.18

    0.23

    0.13

    0.10

    0.08

    0.05

    0.04

    0.04

    0.03

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    其中min{p，q}=

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    （Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

    （ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

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    （1）求证：平面；

    （2）求点到平面的距离，

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    A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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    （Ⅰ）求成绩在的频率，补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的众数和中位数；

    （Ⅱ）从成绩在和的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；

    （Ⅲ）我们规定学生成绩大于等于80分时为优秀，经统计男生优秀人数为4人，补全下面表格，并判断是否有99%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

    优秀

    非优秀

    合计

    男

    4

    30

    女

    30

    合计

    60

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    （1）求的值；

    （2）判断并证明函数的单调性；

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    （1）求证：异面直线与垂直；

    （2）求直线与平面所成角的大小；

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    （Ⅰ）证明：；

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