Question

设等比数列{a_n}前n项和为S_n，且S₁=18，S₂=24，则s₄等于（　　）

• A、

  76

  3

• B、

  79

  3

• C、

  80

  3

• D、

  82

  3

Answer 1

分析：由S₁=18，S₂=24，联立方程组，求出等比数列的首项和公比，然后求s₄．

解答：解：若q=1，则S₂=2S₁，显然24=2×18不成立，所以q≠1．
由S₁=18，S₂=24，得a₁=18，a₁+a₂=24，所以a₂=6，
所以公比q=

a2

a1

=

6

18

=

1

3

．
所以S4=

a1(1-q4)

1-q

=

18×(1-( 1 3 )4)

1- 1 3

=

80

3

．
或者利用a3+a4=(a1+a2)q2=24×

1

9

=

8

3

，
所以S4=a1+a2+a3+a4=24+

8

3

=

80

3

．
故选C．

点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，要求熟练掌握，特别要注意对公比是否等于1要进行讨论．