Question

已知m＞1，试比较（lgm）^0.9与（lgm）^0.8的大小．

Answer 1

分析：由

(lgm)0.9

(lgm)0.8

=（lgm）^0.1，按lgm＞1，lgm=1和0＜lgm＜1分别比较（lgm）^0.9与（lgm）^0.8的大小．

解答：解：

(lgm)0.9

(lgm)0.8

=（lgm）^0.1．
当lgm＞1，即m＞10时，（lgm）^0.1＞1^0.1＞1，
∴（lgm）^0.9＞（lgm）^0.8．
当lgm=1，即m=10时，（lgm）^0.9=（lgm）^0.8；
当0＜lgm＜1，即1＜m＜10时，（lgm）^0.9＜（lgm）^0.8．

点评：本题考查对数值大小的比较，解题时要注意分类讨论思想的合理运用．