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    正四面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的一个点．
    (1)设“VPABC≥V”的事件为X，求概率P(X)；
    (2)设“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件为Y，求概率P(Y)．

    （1）（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
    （1）求甲、乙两人都被分到社区的概率；
    （2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
    （3）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

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    为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：
    ①租用时间不超过1小时，免费；
    ②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；
    ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
    ④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5 ，租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.
    （1）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
    （2）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E

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    从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动．若随机变量X表示所选3人中女生的人数，求X的分布表及P(X＜2)．

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    如图，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在线段OB上任取一点C，试求：

    (1)△AOC为钝角三角形的概率；
    (2)△AOC为锐角三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
    （1）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；
    （2）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在个同样型号的产品中，有个是正品，个是次品，从中任取个，求（1）其中所含次品数的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某种同型号的瓶饮料中有瓶已过了保质期.
    （1）从瓶饮料中任意抽取瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
    （2）从瓶饮料中随机抽取瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋内装有6个球，这些球依次被编号为1，2，3，…，6，设编号为n的球质量为n2－6n＋12(单位：g)，如果从这些球中不放回的任意取出2个球(不受重量、编号的影响)，求取出的两球质量相等的概率．

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