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    (13分) 已知数列{}的前n项和Sn＝－－＋2（n为正整数）．

     （1）令＝，求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

      （2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn, 求Tn。

     

    【答案】

     

    （1）在中，令，可得，即，当时， ,，

    ，即 ，，即当时，

    又，数列是首项和公差均为1的等差数列.∴， 

       （2）由（1）得，∴， ①

    ，    ②

    由①--②得

    ，

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省滁州中学高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知数列，其前项和为．
    （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；
    （2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；
    （3）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省厦门外国语学校高三上学期11月月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列，定义其倒均数是。
    （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
    （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使恒成立，试求k的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.

    （Ⅰ）若数列的“衍生数列”是，求；

    （Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：的“衍生数列”是；

    （Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列，，，…的第项取出，构成数列.证明：是等差数列.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.

    （Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；

    （Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；

    （Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数

    列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知数列，其前项和为．

    （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

    （3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

     

     

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