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为两条异面直线,为其公垂线,直线,则两直线的交
点个数为( )
A.0个B.1个C.最多1个D.最多2个
C
由空间中线线的位置关系知,空间中线线位置关系有三种,相交,平行,异面,
由题设条件AB是异面直线a,b的公垂线,直线l∥AB知,
l与两直线a,b可能是异面的,此时有0个交点,
l与两直线a,b可能相交,但至多与其中一个直线相交,这是因为直线l∥EF,它们可以确定一个平面γ,若l与a,b同时有交点,此两交点必在γ上,这就使得两异面直线上各有两个点在γ上,此时两异面直线不现异面,故l与a,b不能有两个交点,
综上知,l与a,b交点的个数是0个或1个,应选C。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于直线abl及平面,下列命题中正确的是(   )
A.若a∥,b∥,则a∥b
B.若a∥,b⊥a,则b⊥
C.若a,b,且l⊥a,l⊥b,则l⊥
D.若a⊥a,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一直线与直二面角的两个面所成的角分别为,则满足(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,则A与B两点间的球面距离为
A.arccos(-)B.arccos(-)C.arccos(-)D.arccos(-)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知射线OP分别与OA、OB都成的角,,则OP与平面AOB所成的角等于(   )
A.       B.       C.       D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
如图6,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积;
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB;
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,
(1)求证:平面平面

(2)若,求二面角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点,且PD="AD=1" (12分)
(1)求证:MN∥平面PCD
(2)求证:平面PAC平面PBD
(3)求MN与底面ABCD所成角的大小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

二面角是棱上的两点,分别在半平面内,,则长为      

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