练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数，，若方程在有四个不同的解，则的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    因为函数，都是偶函数，所以方程在有四个不同的解，只需在上，的图象两个不同的交点，画出函数图象，求出两函数图象相切时的值，利用数形结合可得结果.

    因为函数，都是偶函数，

    所以方程在有四个不同的解，

    只需在上，的图象在两个不同的交点，

    不合题意，

    当时，,当，

    即交点横坐标在上，

    假定两函数的图象在点处相切，

    即两函数的图象在点处有相同的切线，

    则有，则有，解得，

    则有，

    可得，则有，解得，

    因为越小开口越大，

    所以要使得， 在上，恰有两个不同的交点，

    则的取值范围为，

    此时，的图象在四个不同的交点，

    方程在有四个不同的解，

    所以的取值范围是，故选A.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2) 设直线与椭圆相交于两点,若.

    ①求的值；

    ②求的面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，．

    当时，求的值；

    当时，是否存在正整数n，r，使得、、，依次构成等差数列？并说明理由；

    当时，求的值用m表示．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

    （1）若的坐标为，求的值；

    （2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，将的图象向右平移两个单位长度，得到函数的图象．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

    （3）若函数与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数则关于的方程的实数解最多有

    A. 4个 B. 7个 C. 10个 D. 12个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设斜率不为0的直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，记直线的斜率分别为.

    （1）求证：的值与直线的斜率的大小无关；

    （2）设抛物线的焦点为，若，求面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点．
    （ⅰ）求a的取值范围；
    （ⅱ）设两个极值点分别为x1 ， x2 ， 证明：x1x2＞e2 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=cos4x+sin2x，下列结论中错误的是（ ）
    A.f（x）是偶函数
    B.函f（x）最小值为
    C. 是函f（x）的一个周期
    D.函f（x）在（0， ）内是减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案