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    不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x-（m2-2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（3，+∞）B、（-∞，-1]∪[3，+∞）C、[-1，3]D、（-1，3）
    分析：根据二元一次不等式表示平面区域以及点与平面区域的关系解不等式即可．
    解答：解：∵点（1，1）位于不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
    ∴1-（m2-2m+4）+6＞0，
    即m2-2m-3＜0，
    ∴（m+1）（m-3）＜0，
    即-1＜m＜3，
    ∴实数m的取值范围是（-1，3），
    故选：D．
    点评：本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用点与平面区域之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
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    设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（2-x）+f（x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组
    f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
    m＞3
    ’则m2+n2的取值范围是（　　）

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    已知函数f（x）=
    aa2-1
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    （1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
    （2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0的实数m的取值集合；
    （3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0成立．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
    （2）解不等式：f（x+
    1
    2
    ）＜f（
    1
    x-1
    ）；
    （3）若当a∈[-1，1]时，f（x）≤m2-2am+3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    （-∞，-1）∪（2，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）（文）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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