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已知函数,f(1)=1,,令x1=,xn+1=f(xn)。
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)证明x1x2x3…xn
解:由f(1)=1,得a=b=1,
(1)先求出
猜想
用数学归纳法证明
当n=1显然成立;
假设n=k成立,即
得证。
(2)我们证明,事实上

我们注意到
于是

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(1-2x)的定义域为(-3,5],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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已知函数y=F(x+1)是偶函数,则函数y=F(2x)的图象的对称轴是

A.x=1             B.x=-1            C.x=              D.x=-

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴是(    )

A.x=l            B.x=-1           C.x=            D.x=-

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知函数那么f(-1)+f(1)=   

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