已知点P(3,2)在抛物线y2=4x的内部,F是抛物线的焦点,点M在抛物线上,则|MP|+|MF|的最小值为 .
【答案】分析:由抛物线y2=4x可得准线l的方程为:x=-1.过点M作MN⊥l,垂足为N.利用抛物线的定义可得|MN|=|MF|.
当且仅当3点M,N,P共线时,|MP|+|MF|取得最小值|PN|.
解答:解:由抛物线y2=4x可得准线l的方程为:x=-1.过点M作MN⊥l,垂足为N.
则|MN|=|MF|.
当且仅当3点M,N,P共线时,|MP|+|MF|取得最小值|PN|=|3-(-1)|=4,
故答案为4.
点评:熟练掌握抛物线的定义及其3点共线时取得最小值的性质等是解题的关键.