Question

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求被选中的概率；   
（Ⅱ）求和不全被选中的概率．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

(1)先求出从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间有18个基本事件.然后再求出“恰被选中”这一事件包含6个基本事件，所以所求事件的概率为.
(2) 本小题易采用对立事件求解.用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件.
解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，
，，，
，，，
}                                   3分
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则
{，
}                                   5分
事件由6个基本事件组成，
因而．                                    7分
（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，
由于{}，事件有3个基本事件组成，
所以，由对立事件的概率公式得．……12分