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    直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，且A、B的坐标分别为A(－4，2)、B(3，1)，求顶点C的坐标并判断△ABC的形状．

     

    C(2，4)．△ABC是直角三角形

    【解析】由题意画出草图(如图所示)．

    设点A(－4，2)关于直线l：y＝2x的对称点为A′(a，b)，则A′必在直线BC上．以下先求A′(a，b)．由对称性可得解得∴ A′(4，－2)．

    ∴ 直线BC的方程为即3x＋y－10＝0.由得C(2，4)．

    ∴ kAC＝，kBC＝－3，∴ AC⊥BC.∴ △ABC是直角三角形

     

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    (2) 求直线BD被过P、A、B三点的圆C截得的弦长；

    (3) 是否存在分别以PB、PA为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的方程；若不存在，请说明理由．

     

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    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)若θ＝90°，，求实数m；

    (3)试问的值是否与θ的大小无关，并证明你的结论．

     

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