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设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为_____________.

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解析:由于成功的次数ξ服从二项分布,所以Dξ=npq=16p(1-p).

∴σξ=≤4×=2.

当且仅当p=1-p,即p=时取等号,此时(σξ)max.=2.

另解:σξ=4,∵0≤p≤1,∴当p=时,(σξ)max=2.


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