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函数f(x)=数学公式单调递增区间是________.

[-+kπ,+kπ],(k∈Z)
分析:根据两角差的余弦公式,将函数化简整理得f(x)=cos(2x-),再结合余弦函数的单调性,解关于x的不等式即可得到函数f(x)的单调增区间.
解答:根据两角差的余弦公式,得
f(x)=
=cos[(2x+)-]=cos(2x-
令-π+2kπ≤2x-≤2kπ,(k∈Z)
解之得,-+kπ≤x≤+kπ,(k∈Z)
∴函数的单调增区间为[-+kπ,+kπ],(k∈Z)
故答案为:[-+kπ,+kπ],(k∈Z)
点评:本题给出三角函数式,求函数的单调增区间,着重考查了两角差的余弦公式、余弦函数的单调性等知识,属于基础题.
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ex-e-x2
,则它是
 
函数(填“奇”或者“偶”),在R上单调递
 

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1
2
2
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)
,则f(x)在(0,+∞)单调递______.

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