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    已知函数f（x）=
    ex-e-x2
    ，则它是
     
    函数（填“奇”或者“偶”），在R上单调递
     
    分析：①求f（-x），看f（-x）与f（x）的关系来判断f（x）的奇偶性
    ②利用一个增函数减去一个减函数得到的新函数为增函数，可得f（x）是增函数．
    解答：解：∵f（-x）=
    e-x-ex
    2
    =-f（x）
    ∴f（x）是奇函数
    ∵y=ex是增函数，y=e-x是减函数．
    ∴f（x）是增函数．
    故答案为：奇，增．
    点评：本题考查了函数的单调性和奇偶性．判断函数的奇偶性时，应先确定定义域是否关于原点对称：关于原点对称，再看f（-x）与f（x）的关系，若f（-x）=f（x）是偶函数，若f（-x）=-f（x）是奇函数．定义域不关于原点对称，不存在奇偶性．
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