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    在数列中，

    （1）数列有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；

    （2）若q=2,d=3，是否存在常数，使得数列为等比数列；

    （3）在（2）的条件下，设数列的前n项和为，求满足的最小自然数n的值。

    在数列中，

    （1）数列有可能是等差数列或等比数列吗？若可能给出一个成立的条件（不必证明）；若不可能，请说明理由；

    （2）若q=2,d=3，是否存在常数，使得数列为等比数列；

    （3）在（2）的条件下，设数列的前n项和为，求满足的最小自然数n的值。

    解：（1）当时，数列为等差数列；当时数列为等比数列

    （2）由已知得，所以

    （3）由（2）得，，

             

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2009个数是（　　）
    A、3948B、3953C、3955D、3958

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色，先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第57个数是
    103
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•延安模拟）在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是
    3959
    3959
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1；再染两个偶数2，4；再染4后面最临近的三个连续奇数5，7，9；再染9后面最临近的四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最临近的五个连续奇数17，19，21，23，25．按此规则一直染下去．得到一个红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19，21，23，25…．则红色子数列由1开始的第2010个数是
    3957
    3957
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a11，a12，……a18

    a21，a22，……a28

    …………………

    a81，a82，……a88

    64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

    ⑴若，求和的值。

    ⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

    ⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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