Question

a11，a12，……a18

a21，a22，……a28

…………………

a81，a82，……a88

64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

Answer 1

（1）（2）（3）7

解析:

⑴∵，           ∴           

∵成等差    ∴        

⑵设第一行公差为d，     

  解出：，                           ′

  ∵  

∴   ∴

  ∵         ∴

而     ∴    ∴是等差数列

故

∵

∴

∴             

⑶∵是一个正项递减数列

∴，

∴中最大项满足      

解出：6.643<n≤7.643

∵, ∴n=7，即中最大项的项数为7项.