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如图，F1，F2是双曲线C：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
C
解析试题分析：设，由于为等边三角形，，由双曲线的定义得，而，，，在中，，，，，由余弦定理得，整理得，即，，，即该双曲线的离心率为.考点：双曲线的定义与离心率、余弦定理
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
双曲线的离心率为（ ）
若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）
已知是抛物线的焦点，、是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（ ）
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为( )
抛物线y2= 2x的准线方程是( )
已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率=( )
若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为（ ）
已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是（ ）
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(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若
ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
53随堂测系列答案
，由于
为等边三角形，
，由双曲线的定义得
，而
，
，
，在
中，
，
，
，
，
，整理得
，
，
，
，即该双曲线的离心率为
.
的离心率为（ ）
是2和8的等比中项，则圆锥曲线
的离心率是（ ）
是抛物线
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，且
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
到焦点的距离为4，则
的值为( )
是双曲线
上的不同三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
=( )
的一个焦点在直线
上，则其渐近线方程为（ ）
为平面内两定点,过该平面内动点
作直线
的垂线,垂足为
.若
,其中
为常数,则动点