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在公差不为零的等差数列{an}中,Sm=Sn(m≠n),则Sm+n值是 ______.
依题意可知ma1+
m(m-1)d
2
=na1+
n(n-1)d
2

整理得a1+
n+m-1
2
d=0
∴Sm+n=(m+n)a1+
(n+m-1)(n+m)
2
d=(n+m)(a1+
n+m-1
2
d)=0
故答案为:0
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科目:高中数学 来源: 题型:

在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3
(1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
(2)设
1
cn
=
1
5
(an+4),求数列{cncn+1}的前n项和Sn

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在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,a1、a2、a5成等比数列.若Sn是数列{an}的前n项和,则S10是(  )
A、20?B、100C、200D、380

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在公差不为零的等差数列{an}中,a1=1,且a2,a5,a14成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=(-1)n-1an2,求数列{bn}的前n项和Sn

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在公差不为零的等差数列{an}中,a1,a2为方程x2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式.

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在公差不为零的等差数列{an}中,S10=4S5,则a1:d等于(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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