精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

Z2xy,或中变量xy满足条件Z的最大值和最小值.

答案:略
解析:

由于所给约束条件及目标函数均为关于xy的一次式,所以此问题是简单线性规划问题,使用图解法求解.

解:作出不等式的平面区域,即可行域,如图所示.

Z2xy变形为y=-2xZ,得到斜率为-2,在y轴上的截距为Z,随Z变化的一族平行直线.

由图可以看出,当直线Z2xy经过可行域上的点A时,截距Z最大,经过点B时,截距Z最小.

解方程组A点坐不为(52)

解方程组B坐标为(11)

所以

由本题的求解可以发现,解线性规划问题的关键是准确地作出可行域,准确地理解Z的几何意义,线性规划最优解一般是在可行域的边界处取得.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

设Z=2x+y,或中变量x、y满足条件求Z的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)、数学试题(理科) 题型:013

设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点,则z=2x+y的最大值是(  ).

[  ]

A.-2

B.-1

C.1

D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)、数学试题(文科) 题型:013

设P(x,y)是图中的四边形内的点或四边形边界上的点,则z=2x+y的最大值是(  ).

[  ]

A.-2

B.-1

C.1

D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练6 题型:022

设P(x,y)是下图中四边形内的点或四边形边界上的点(即xy满足的约束条件),则z=2x+y的最大值是________

查看答案和解析>>

同步练习册答案