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    四棱锥的底面是矩形，顶点在底面内的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下（垂直于主视图投影平面）．则四棱锥的侧面积是_________．

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：由三视图可知四棱锥的高为2，则可在含有棱锥高的两个直角三角形内分别求出两侧面上的斜高：内边上的高，则，同理得，故四棱锥的侧面积为.

    考点：棱锥的侧面积

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示．
    （1）作出此四棱锥的正视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
    （2）求该四棱锥的侧面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模文）（13分）

      如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ) 求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥的底面是矩形，底面，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

    （1）求证：平面SAP;

    （2）求二面角A－SD－P的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，

    底面，P为BC边的中点，SB与

    平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．

    （1）求证：平面SAP；

    （2）求二面角A－SD－P的大小. 

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第五次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

     

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