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已知复数Z=" a" + b i, ( a, b∈R)且a + b =" 25," (3 + 4i ) Z 是纯虚数。
求Z的共轭复数?
 = 4-3 i 或=-4+3 i
解: (3 + 4 i ) Z =" (3" + 4 i ) ( a + b i ) =" (3" a-4 b) + ( 4 a + 3 b ) i 是纯虚数

∴b = a 代入a + b =" 25 " 得 a = ±4
∴当a = 4时,,b = 3,   当a = -4 时b = -3
∴Z =" 4" + 3 i 或Z =-4-3 i
 = 4-3 i 或=-4+3 i
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