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    【题目】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

    求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

    （2）BE⊥C1E．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    (1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可证得题中的结论；

    (2)由题意首先证得线面垂直，然后结合线面垂直证明线线垂直即可.

    （1）因为D，E分别为BC，AC的中点，

    所以ED∥AB.

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，

    所以A1B1∥ED.

    又因为ED平面DEC1，A1B1平面DEC1，

    所以A1B1∥平面DEC1.

    （2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BE⊥AC.

    因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1⊥平面ABC.

    又因为BE平面ABC，所以CC1⊥BE.

    因为C1C平面A1ACC1，AC平面A1ACC1，C1C∩AC=C，

    所以BE⊥平面A1ACC1.

    因为C1E平面A1ACC1，所以BE⊥C1E.

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    （2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好，求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；

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