【题目】某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取
名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的
名会员消费金额（单位：万元）都在区间
内，调查结果按消费金额分成
组，制作成如下的频率分布直方图.
（1）求该
名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）
（2）现采用分层抽样的方式从前
组中选取
人进行消费爱好调查，然后再从前
组选取的人中随机选
人，求这
人都来自第
组的概率.
【答案】（1）平均数，中位数分别为
万元， 
万元.（2）
【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为
，根据
，可求中位数；
（2）由题意可知，前
组分别应抽取
人， 
人， 
人， 
人，根据古典概型可求这
人都来自第
组的概率.
试题解析：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为
（万元），
设所求中位数为
万元，由
，解得
，所以该
名会员上半年的消费金额的平均数，中位数分别为
万元， 
万元.
（2）由题意可知，前
组分别应抽取
人， 
人， 
人， 
人，
在前
组所选取的人中，第一组的记为
， 
， 
，第二组的记为
， 
， 
， 
，所有情况有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种.
其中这
人都是来自第二组的情况有
， 
， 
， 
， 
， 
共
种，
故这
人都是来自第二组的概率
.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BC的中点．
（1）求证：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
过点
，直线
过点
与抛物线
交于
， 
两点.点
关于
轴的对称点为
，连接
.
（1）求抛物线线
的标准方程；
（2）问直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在数列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求证：数列
为等差数列；
⑵ 设
， 
，数列
的前
项和为
，若当
且
为偶数时， 
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶ 设数列
的前
项的和为
，试求数列
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】(2017安徽蚌埠一模)已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上任意一点,且△PF1F2的周长是8+2
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆T:(x-2)2+y2=
,过椭圆的上顶点M作圆T的两条切线交椭圆于E,F两点,求直线EF的斜率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
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