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    f（x）=lnx+x-2的零点在下列哪个区间内（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
    因为f（1）=ln1+1-2=-1＜0，f（2）=ln2+2-2＞0，
    所以函数f（x）=lnx+x-2的零点所在的区间为（1，2）．
    故答案为 B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞
    12
    ，函数f（x）=x2，h（x）=2e lnx（e为自然常数）．
    （Ⅰ）求证：f（x）≥h（x）；
    （Ⅱ）若f（x）≥h（x）且g（x）≤h（x）恒成立，则称函数h（x）的图象为函数f（x），g（x）的“边界”．已知函数g（x）=-4x2+px+q（p，q∈R），试判断“函数f（x），g（x）以函数h（x）的图象为边界”和“函数f（x），g（x）的图象有且仅有一个公共点”这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数p、q的值；若不能同时成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x+1（x＞0）
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若a＞1，函数g（x）=x2-3ax+2a2-5，若对?x0∈（0，1），总?x1∈（0，1）使得f（x1）=g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道．
    定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为?的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：
    ①f（x）=lnx，②f（x）=
    sinx
    x
    ，③f（x）=
    		x2-1 
    ，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
    其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“若x≠1且y≠2，则（x-1）2+（y-2）2≠0”为真命题；
    ②函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点；
    ③不等式
    		x-1
    (x-2)≥0    的解集为[2，+∞]；
    ④函数y=x+
    1
    x-1
    (x≥3)    的最小值为3
    其中正确的序号是
    ①②
    ①②
    （把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    （1）若
    ∫
    b
    a
    f(x)dx＞0    ，则f（x）＞0；  
    （2）
    ∫
    2π
    0
    |sinx|dx=4    ；
    （3）应用微积分基本定理，有
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx=F(2)-F(1)    ，则F（x）=lnx；
    （4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则
    ∫
    a
    0
    f(x)dx=
    ∫
    a+T
    T
    f(x)dx    ；
    其中正确命题的个数为（　　）

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