Question

若，则（1+tanα）•（1+tanβ）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展开，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），运算求出结果．
解答：解：∵，∴tan（α+β）=1．
∴（1+tanα）•（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα•tanβ=1+tan（α+β）（1-tanα•tanβ）+tanα•tanβ  
=1+1+tanα•tanβ-tanα•tanβ=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式的变形应用，把tanα+tanβ 换成tan（α+β）（1-tanα•tanβ），是解题的关键，属于基础题．