Question

若，则（1-tanα）（1-tanβ）的值是

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由题意可得tan（α+β）=-1=，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展开式，
化简可得结果．
解答：若，则tan（α+β）=-1=，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故选D．
点评：本题主要考查两角和的正切公式，注意公式的灵活应用，属于中档题．