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    设a是实数，且
    2a
    1+i
    +1+i    是实数，则a=（　　）
    A．-1B．
    1
    2
    		C．1D．
    3
    2
    由题意
    2a
    1+i
    +1+i=a+1+(1-a)i
    ∵a是实数，且
    2a
    1+i
    +1+i    是实数，
    ∴1-a=0，解得a=1，
    故选C．
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    1+i
    +1+i    是实数，则a=（　　）
    A、-1
    B、
    1
    2
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任给实数a，b定义a⊕b=
    ab，ab≥0
    a
    b
    ，ab＜0
    ，设函数f（x）=lnx⊕x，若{an}是公比大于0的等比数列，且a4=1，f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，则a1=
    e2
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

    f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

       （1）求f(1), f()的值；

       （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

       （3）一个各项均为正数的数列{a??n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)－1，n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求数列{an}的通项公式；

       （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1－1)·(2a2－1)…(2an－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

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