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    已知函数f(x)＝x3＋f′x2－x，f(x)的图像在点，f处的切线的斜率是________．

     

    －1

    【解析】f′(x)＝3x2＋2f′x－1，令x＝，得f′＝＋f′－1，解得f′＝－1，所以函数f(x)的图像在点处的切线的斜率为－1.

     

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    已知命题p：“x＞2是x2＞4的充要条件”，命题q：“若＞，则a＞b”，则(　　)

    A．“p或q”为真 B．“p且q”为真

    C．p真q假 D．p，q均为假

     

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    已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD＝2AB＝6，则该球的表面积为(　　)

    A．16π B．24π C．32π D．48π

     

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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.

    (1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

    (2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题二练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个球的体积、表面积分别为V，S，若函数V＝f(S)，f′(S)是f(S)的导函数，则f′(π)＝(　　)

    A. B. C．1 D．π

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题三练习卷（解析版） 题型：填空题

    设y＝f(t)是某港口水的深度y(单位：m)关于时间t的函数，其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

     

    t

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    经长期观察，函数y＝f(t)的图像可以近似地看成函数y＝h＋Asin(ωx＋φ)的图像．最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________．

     

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    甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集9讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S4＝12，则S12的值为(　　)

    A．64 B．44 C．36 D．22

     

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