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    （本小题满分12分）
    从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

    (1)样本的容量是多少？
    (2)列出频率分布表；
    (3)成绩落在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数，频率；
    (4)估计这次竞赛中，成绩高于60分的学生占总人数的百分比.

    (1) 48(2)

    分组
    		频数
    		频率
    55.5~60.5
    		3
    		1/16
    60.5~70.5
    		9
    		3/16
    70.5~80.5
    		18
    		3/8
    80.5~90.5
    		12
    		1/4
    90.5~100.5
    		6
    		1/8
    合计
    		48
    		1
     (3)  (4)

    解析试题分析：解：频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比.
    （I）样本的容量为(1+3+6+4+2)×=48                            （3分）
    （II）频率分布表如下:

    分组
    		频数
    		频率
    55.5~60.5
    		3
    		1/16
    60.5~70.5
    		9
    		3/16
    70.5~80.5
    		18
    		3/8
    80.5~90.5
    		12
    		1/4
    90.5~100.5
    		6
    		1/8
    合计
    		48
    		1
    （6分）
    （III）成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为,频率为：

    （9分）
    （IV）估计成绩高于60分的学生占总人数的 （12分）
    考点：频率分布直方图
    点评：此类题跟实际问题联系较紧密，因而常成为考点。又因为题目是基础题，所以务必做好。

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    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
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    		采桑
    		不采桑
    		合计
    患者人数
    		18
    		12
    		 
    健康人数
    		5
    		78
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 

    P(K2≥k)
    		0.050
    		0.010
    		0.001
    k
    		3.841
    		6.635
    		10.828

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    由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示：

     
    		 
    4 
    		3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
    5
    		0  1  1  2
     
    		 
     
    指出这组数据的众数和中位数；
    若视力测试结果不低于5.0，则称为“健康视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“健康视力”的概率；以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望

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    某车间为了规定工时定额，需要确定加共某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间y(小时)
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）求出y关于x的线性回归方程；
    （2）试预测加工10个零件需要多少时间？

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    （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
    （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。
    （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。

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    甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
    乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
    （1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

    （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

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