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如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E. 若EB＝6，EC＝6，则BC的长为 ．
解析试题分析：∵AB是⊙O的直径，∠ACB＝90°，∴点C在⊙O上．连接OC，可得∠OCA＝∠OAC＝∠DAC，∴OC∥AD.又∵AD⊥DC，∴DC⊥OC.∵OC为⊙O半径，∴DC是⊙O的切线．∵DC是⊙O的切线，∴EC2＝EB·EA.又∵EB＝6，EC＝，∴EA＝12，AB＝6.又∠ECB＝∠EAC，∠CEB＝∠AEC，∴△ECB∽△EAC，∴，即AC＝BC.又∵AC2＋BC2＝AB2＝36，∴BC＝2.考点：切割线定理 勾股定理
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为 ．
已知点和曲线，若过点A的任意直线都与曲线至少有一个交点，则实数的取值范围是 ．
设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．
已知圆的圆心是点，则点到直线的距离是 ．
圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 .
已知圆(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为________．
已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．
若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2，则a＝________.
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，
，即AC＝
BC.
.
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆
于
两点，若△ABC的面积的最大值为
，则实数
的取值范围为 ．
和曲线
，若过点A的任意直线都与曲线
至少有一个交点，则实数
的取值范围是 ．
的圆心是点
，则点
的距离是 ．
，则a＝________.