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    已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．
    以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D(
    b
    2
    ，
    c
    2
    )    ，A（0，0）．…（6分）
    ∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，2(|AD|2+|DC|2)=2(
    b2
    4
    +
    c2
    4
    +
    b2
    4
    +
    c2
    4
    )=b2+c2    ∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分）
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    已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则下列等式不成立的是(    )

    A.CD2=AD·BD                        B.BC2=BD·AB

    C.AC2=AD·AB                        D.AD·AC=BD·BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1-4-12,已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线.求证:CD·AC=BC·AD.

    图1-4-12

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