已知抛物线
y2=2px(p>1)的焦点F恰为双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为+1
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科目:高中数学 来源:成功之路·突破重点线·数学(学生用书) 题型:022
在直角坐标系xoy中,已知抛物线y2=2px(p>0),过点(2p,0)作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,给出下列结论:(1)OA⊥OB(2)△AOB的最小面积是4p2(3)x1x2=-4p2其中正确的结论是________.
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:中学教材标准学案 数学 高二上册 题型:044
已知抛物线y2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,①若|AB|≤2p,求a的取值范围;②若线段AB的垂直平分线交AB于点Q,交x轴于点N,求直角三角形MNQ的面积.
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科目:高中数学 来源:新课程高中数学疑难全解 题型:044
如图所示,已知抛物线y2=2px(p>0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,且|AB|≤2p.
(1)求a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
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科目:高中数学 来源:重庆八中2009届高三下学期第二次月考数学理科试题 题型:044
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.
(Ⅰ)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离;
(Ⅱ)过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明:是一个定值,并求出这个值.
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