练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    双曲线3＝k的中心在直线l：y＝x上移动，且保持对称轴平行于坐标轴，问平移中是否存在这样的双曲线，它截直线l的弦长，与截y轴的弦长都等于2？若存在，求出双曲线方程；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    解：设双曲线方程为3＝k①，以y＝x代入，得2＝k．当k≥0时，x＝m±．双曲线在l上截得弦长为|CD|＝．在双曲线方程①中令x＝0，得＋k＝0，双曲线①在y轴上截得的弦长为|AB|＝2．由②解得k＝2，m＝±均适合②，∴存在符合条件的双曲线，其方程为或2．


    提示：

    弦长|AB|＝存在，隐含了Δ＞0．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：广东省湛江一中2007－2008学年度高三理科数学周考试题(十) 题型：044

    双曲线G的中心在原点O，并以抛物线的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线．

    (1)求双曲线G的方程；

    (2)设直线l：y＝kx＋3与双曲线G相交于A、B两点，

    ①当k为何值时，原点O在以AB为直径的圆上？

    ②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y＝mx(m为常数)对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三第一次教学质量检测理科数学 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围

    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

    [来源:]

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案