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     (1)求函数f(x)的最大值和最小值；

    (2)若实数a满足：f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围．


    解析：　(1)f(x)＝(2x)2－4·2x－6(0≤x≤3)．

    令t＝2x，∵0≤x≤3，∴1≤t≤8.

    令h(t)＝t2－4t－6＝(t－2)2－10(1≤t≤8)．

    当t∈[1,2]时，h(t)是减函数；当t∈(2,8]时，h(t)是增函数．

    ∴f(x)min＝h(2)＝－10，f(x)max＝h(8)＝26.

    (2)∵f(x)－a≥0恒成立，即a≤f(x)恒成立，

    ∴a≤f(x)min恒成立．

    由(1)知f(x)min＝－10，∴a≤－10.

    故a的取值范围为(－∞，－10]．


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