Question

（2007•河北区一模）把函数y=cos（x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  6

• C．

  4π

  3

• D．

  π

  3

Answer 1

分析：根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得，所得的图象对应的函数解析式为y=cos（x-φ+

4π

3

），再根据所得函数的图象正好关于y轴对称，可得-φ+

4π

3

=kπ，k∈z，由此求得φ的最小正值．

解答：解：把函数y=cos（x+

4π

3

）的图象向右平移φ个单位，
所得的图象对应的函数解析式为y=cos（x-φ+

4π

3

），
再根据所得函数的图象正好关于y轴对称，可得-φ+

4π

3

=kπ，k∈z．
故φ的最小正值为

π

3

，
故选D．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于中档题．