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(本题满分12分)
已知数列满足: ,记
为数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求其通项公式;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)令,证明:.

解:(1)因为,由已知可得,

,则数列是首项和公比都为等比数列,
.        …………………………………………4分
(2)因为若对任意
,不等式恒成立,则,故的取值范围是. ……7分
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在等比数列{an}中,a1=-16,a4=8,则a7=(  )
A.-4B.±4C.-2D.±2

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(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1),
数列{bn}满足bn=an+1-2an
(Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{}的通项公式;
(Ⅲ)求

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如图所示,的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.

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已知数列的通项an=-5n+2,其前n项和为Sn, 则=      

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 =_______________

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(1)求数列的通项及前项和
(2)设,证明:对任意,且,都有.

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设正数满足,则              

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的值为     (   )
A.-2B.C.D.

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