科目：高中数学 来源：2016届宁夏高三三模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求
点到平面
的距离；
（3）线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连结
，交椭圆于点
.证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下表是
和
之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
A．点（2，3） B．点（1.5，4） C．点（2.5，4） D．点（2.5，5）
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的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程是（ ）
B．
D．
,则数列
的前10项和为（ ）
B.
C.
D.
，若存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
B．
D．
上的奇函数
，满足
恒成立，且
，则下列结论正确的是（ ）
B．
C．
D．
为虚数单位，则
的虚部是（ ）
B．
C．
D．
时，解不等式
；
的不等式
解集为
，求
的取值范围．